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抛物线
的焦点
到准线
的距离是
.
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试题分析:由抛物线的定义知抛物线的焦点到准线的距离是P,又由题可知P=
.
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已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F
1
(-3,0),一条渐近线的方程是
(1)求双曲线C的方程;
(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MA的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求k的取值范围。
已知抛物线
,点
,过
的直线
交抛物线
于
两点.
(1)若线段
中点的横坐标等于
,求直线
的斜率;
(2)设点
关于
轴的对称点为
,求证:直线
过定点.
已知离心率
的椭圆
一个焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2) 若斜率为1的直线
交椭圆
于
两点,且
,求直线
方程.
在平面直角坐标系
中,已知点
,
是动点,且
的三边所在直线的斜率满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)若
是轨迹
上异于点
的一个点,且
,直线
与
交于点
,问:是否存在点
,使得
和
的面积满足
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
已知椭圆
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点
的直线
交椭圆于
两点,若
轴上一点
满足
,求直线
的斜率
的值.
在平面直角坐标系中,已知点
及直线
,曲线
是满足下列两个条件的动点
的轨迹:①
其中
是
到直线
的距离;②
(1) 求曲线
的方程;
(2) 若存在直线
与曲线
、椭圆
均相切于同一点,求椭圆
离心率
的取值范围.
已知定点
A
(
p
为常数,
p
>0),
B
为
x
轴负半轴上的一个动点,动点
M
使得|
AM
|=|
AB
|,且线段
BM
的中点
G
在
y
轴上.
(1)求动点
M
的轨迹
C
的方程;
(2)设
EF
为曲线
C
的一条动弦(
EF
不垂直于
x
轴),其垂直平分线与
x
轴交于点
T
(4,0),当
p
=2时,求|
EF
|的最大值.
直线
与曲线
的交点个数是
.
关 闭
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