题目内容
已知离心率
的椭圆
一个焦点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2) 若斜率为1的直线
交椭圆于
两点,且
，求直线方程.
的椭圆一个焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2) 若斜率为1的直线
交椭圆于两点,且，求直线方程.(1)
；
；(2) 
或
.
试题分析：(1)由焦点坐标、离心率及
解方程即可；
(2)可以联立直线L与椭圆方程消去y，得到关于x的一元二次方程，然后利用弦长公式建立方程求出斜率截距m即可.
试题解析：解：(1)由题知
，
，∴
，3分
∴椭圆.4分
(2) 设直线方程为
，点
，
由方程组
6分
化简得:
,
.8分
∴
,9分
，
解得
.11分
∴直线方程或.12分
或.试题分析：(1)由焦点坐标、离心率及
解方程即可；(2)可以联立直线L与椭圆方程消去y，得到关于x的一元二次方程，然后利用弦长公式建立方程求出斜率截距m即可.
试题解析：解：(1)由题知
，，∴，3分∴椭圆
.4分(2) 设直线
方程为，点，由方程组
6分化简得:
,.8分∴
,9分，解得
.11分∴直线
方程或.12分
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（其中
）.
到双曲线上的点的最近距离为
，求
的值；
，作倾斜角为
的直线
交双曲线于
、
两点，其中
，
是双曲线的右焦点.求△
的面积
.
，斜率为1的直线不经过原点
，而且与椭圆相交于
两点，
为线段
的中点.
与
之间满足的关系式；若不能，说明理由；
的中点，且
点在椭圆上.若
，求
与椭圆
交于
、
两不同点，且△
的面积
=
，其中
为坐标原点.
和
均为定值；
的中点为
，求
的最大值；
上是否存在点
，使得
？若存在，判断△
的形状；若不存在，请说明理由.
：
的离心率为 
，点
为其下焦点，点
为坐标原点，过
：
（其中
）与椭圆
两点，且满足：
.
表示 
；
，求 
的取值范围.
是抛物线
上的两个点，点
的坐标为
，直线
的斜率为k， 
为坐标原点.
的焦点在直线
，过
两点分别作W的切线，记两切线的交点为
，求
的最小值.
的离心率
，右焦点为
，方程
的两个实根
，
，则点
（ ）
内
的焦点
到准线
的距离是 .