在(x-2)23的展开式中.含x2项的系数是25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．在（x-2）²（2x+1）³的展开式中，含x²项的系数是25．

分析化简（x-2）²（2x+1）³=（x²-4x+4）（8x³+12x²+6x+1），求出展开式中，含x²项的系数．

解答解：∵（x-2）²（2x+1）³=（x²-4x+4）（8x³+12x²+6x+1），
在它们的展开式中，含x²项的系数是
1×1-4×6+4×12=25．
故答案为：25．

点评本题考查了二项式展开式的应用问题，也考查了逻辑推理与计算能力，是基础题目．

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