题目内容
9.设f(x)=log${\;}_{2}^{2}$x+5log2x+1,若f(α)=f(β)=0,且α≠β,求αβ的值.分析 根据韦达定理可得log2α+log2β=-5,再由对数的运算性质,可得答案.
解答 解;∵f(x)=log${\;}_{2}^{2}$x+5log2x+1=0,f(α)=f(β)=0,
∴log2α+log2β=log2(αβ)=-5,
∴αβ=2-5=$\frac{1}{32}$
点评 本题考查的知识点是对数的运算性质,一元二次方程根与系数的关系(韦达定理),难度中档.
练习册系列答案
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