题目内容
14．运用换底公式推导下列结论．（1）log${\;}_{{a}^{m}}$bn=$\frac{n}{m}$logab；
（2）logab=$\frac{1}{lo{g}_{b}a}$．
分析 直接利用对数的换底公式从两个等式的左边向右边证明．
解答 证明：（1）log${\;}_{{a}^{m}}$bn=$\frac{lg{b}^{n}}{lg{a}^{m}}=\frac{nlgb}{mlga}=\frac{n}{m}\frac{lgb}{lga}=\frac{n}{m}lo{g}_{a}b$；
（2）logab=$\frac{lo{g}_{b}b}{lo{g}_{b}a}=\frac{1}{lo{g}_{b}a}$．
点评 本题考查对数的换底公式，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | （-∞，4-2$\sqrt{7}$）∪（4+2$\sqrt{7}$，+∞） | B． | （4-2$\sqrt{7}$，4+2$\sqrt{7}$） | C． | （-$\frac{3}{2}$，-$\frac{4}{3}$） | D． | （-$\frac{3}{2}$，-$\frac{4}{3}$] |