Question

【题目】把正整数按一定规律排成了如图所示的三角形数表

设是位于这个三角形数表中从上到下数第行、从左到右数第个数，如，若，则____

Answer 1

【答案】68

【解析】

根据三角形数表的规律：第n行有n个数，假设2020是第n行最后一个数，根据等差数列的前n项和公式，则，然后对n赋值，得到2020所在的行，然后再得到上一行最后一个数，进而得到其所在的行第一个数，然后用等差数列的通项公式得到是第几个数.

由三角形数表可得：第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，则第n行有n个数，

假设2020是第n行最后一个数，则，

当时，，当时，，

所以2020在第64行，且第63行最后一个数为，

则第64行第一个数为2017，

所以，

解得，

所以.

故答案为：68