[题目]希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得.阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A.B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆 .后来.人们将这个圆以他的名字命名.称为阿波罗尼斯圆.简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中.A(-2.1).B(-2.4).点P是满足的阿氏圆上的任一点.则该阿氏圆的方程为 ,若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点.Q在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，A(-2，1)，B(-2，4)，点P是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________；若点Q为抛物线E：y2=4x上的动点，Q在直线x=-1上的射影为H，则的最小值为___________.

【答案】

【解析】

（1）利用直译法直接求出P点的轨迹．

（2）先利用阿氏圆的定义将转化为P点到另一个定点的距离，然后结合抛物线的定义容易求得的最小值．

设P（x，y），由阿氏圆的定义可得

即化简得

则

设则由抛物线的定义可得

当且仅当四点共线时取等号，

的最小值为

故答案为：

练习册系列答案

	喜欢国学	不喜欢国学	合计
男生	20		50
女生		10
合计			100

（1）请将上述列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？

（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中女生人数为，求的分布列和数学期望．

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，．

【题目】四位数和互为反序的正整数，且，、分别有16个、12个正因数（包括1和本身），的质因数也是的质因数，但的质因数比的质因数少1个，求的所有可能值.

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设是位于这个三角形数表中从上到下数第行、从左到右数第个数，如，若，则____

【题目】我市为改善空气环境质量，控制大气污染，政府相应出台了多项改善环境的措施.其中一项是为了减少燃油汽车对大气环境污染.从2018年起大力推广使用新能源汽车，鼓励市民如果需要购车，可优先考虑选用新能源汽车.政府对购买使用新能源汽车进行购物补贴，同时为了地方经济发展，对购买本市企业生产的新能源汽车比购买外地企业生产的新能源汽车补贴高.所以市民对购买使用本市企业生产的新能源汽车的满意度也相应有所提高.有关部门随机抽取本市本年度内购买新能源汽车的户，其中有户购买使用本市企业生产的新能源汽车，对购买使用新能源汽车的满意度进行调研，满意度以打分的形式进行.满分分，将分数按照分成5组，得如下频率分布直方图.