求导(1)y=x2+sinx-5(2)y=exlnx(3)$y=\frac{cosx}{x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．求导
（1）y=x²+sinx-5
（2）y=e^xlnx
（3）$y=\frac{cosx}{x}$．

分析分别根据导数的运算法则求导即可．

解答解：（1）y′=（x²）′+（sinx）′-5′=2x+cosx；
（2）y′=（e^x）′lnx+e^x（lnx）′=e^xlnx+$\frac{{e}^{x}}{x}$；
（3）y′=$\frac{（cosx）′x-cosx（x）′}{{x}^{2}}$=$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$；

点评本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

练习册系列答案

一卷通AB卷快乐学习夺冠100分系列答案

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15．

三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

16．对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被G（X）替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
①f（x）=x²+1在区间（-∞，+∞）上可被g（x）=x²$+\frac{1}{2}$替代；
②f（x）=x可被g（x）=1-$\frac{1}{4x}$替代的一个“替代区间”为[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]；
③f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x-b替代，则e-2≤b≤2；
④f（x）=lg（ax²+x）（x∈D₁），g（x）=sinx（x∈D₂），则存在实数a（a≠0），使得f（x）在区间D₁∩D₂ 上被g（x）替代；
其中真命题的有①②③．

13．已知角α的终边在直线y=-3x上，求cosα的值．

20．

如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|MN|=3．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．

10．已知扇形的中心角的角度是120°，半径为2，则扇形的弧长是$\frac{4}{3}π$．

17．cos[arcsin（-$\frac{4}{5}$）-$\frac{π}{4}$]的值等于$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

14．已知函数f（x）=x${\;}^{2}+x+ln\frac{1}{x-a}$在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=$\frac{5}{2}$x-b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．
（3）证明：对任意的正整数n，不等式2+$\frac{3}{4}+\frac{4}{9}+…+\frac{n+1}{{n}^{2}}$＞ln（n+1）都成立．

15．定义在R上的奇函数f（x），满足f（x）=f（x+4），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-2017）=0．

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