题目内容

【题目】统计表明,家庭的月理财投入(单位:千元)与月收入(单位:千元)之间具有线性相关关系.某银行随机抽取5个家庭,获得第)个家庭的月理财投入与月收入的数据资料,经计算得

(1)求关于的回归方程

(2)判断之间是正相关还是负相关;

(3)若某家庭月理财投入为5千元,预测该家庭的月收入.

附:回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:

,其中为样本平均值.

【答案】(1) 回归方程为;(2)正相关;(3)该家庭月理财投入为5千元,则该家庭的月收入约为13.7千元.

【解析】试题分析:由题意求出 ,求出回归系数 ,写出回归方程;

由回归系数,判断是正相关;

计算的值,即可预测该家庭的月收入;

解析:(1)由题意知

故所求回归方程为

(2)由于的值随值的增加而增加,故之间是正相关;

(3)将代入回归方程得千元,

故若该家庭月理财投入为5千元,则该家庭的月收入约为13.7千元.

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