题目内容
12．设全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x|log2（x-1）＜2}，则A∩B=（1，4），A∪B=（-1，5），CRA=（-∞，-1]∪[4，+∞）．分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集，并集，求出A的补集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-4）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜4，即A=（-1，4），
由B中不等式变形得：log2（x-1）＜2=log24，得到0＜x-1＜4，
解得：1＜x＜5，即B=（1，5），
∴A∩B=（1，4），A∪B=（-1，5），∁RA=（-∞，-1]∪[4，+∞）．
故答案为：（1，4）；（-1，5）；（-∞，-1]∪[4，+∞）
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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2．若离散型随机变量X的分布列为 则X的数学期望E（X）=（ ）
| X | 0 | 1 |
| P | $\frac{a}{2}$ | $\frac{{a}^{2}}{2}$ |
| A． | 2 | B． | 2或$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
3．若函数f （x）=ex+4x-kx在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数，则实数k的最大值是（ ）
| A． | 2+e | B． | 2+$\sqrt{e}$ | C． | 4+e | D． | 4ln2+$\sqrt{e}$ |
4．过椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}$=1上一点P作圆（x-3）2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 90° | D． | 120° |
1．已知复数z=（a2+a-2）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |