题目内容
1．已知复数z=（a2+a-2）+（a-2）i（a∈R），则“a=1”是“z为纯虚数”的（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分也非必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合复数的概念进行进行判断即可．
解答 解：若复数z=（a2+a-2）+（a-2）i（a∈R）为纯虚数，
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}+a-2=0}\\{a-2≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{a=1或a=-2}\\{a≠2}\end{array}\right.$，即a=1或a=-2，
故“a=1”是“z为纯虚数”的充分不必要条件，
故选：A
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的概念是解决本题的关键．
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16．若（1-3x）2015=a0+a1x+…a2015x2015（x∈R），则$\frac{{a}_{1}}{3}+\frac{{a}_{2}}{{3}^{2}}+…\frac{{a}_{2015}}{{3}^{2015}}$的值为（ ）
| A． | 3 | B． | 0 | C． | -1 | D． | -3 |
6．已知i为虚数单位，则i7=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
13．已知i为虚数单位，则i2015=（ ）
| A． | 1 | B． | -2 | C． | i | D． | -i |
如图，平面直角坐标系xOy中，∠ABC=$\frac{π}{3}$∠ADC=$\frac{π}{6}$，AC=$\sqrt{7}$，△BCD的面积为$\sqrt{3}$．