题目内容
已知等比数列 的所有项均为正数,首项且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的前项和为若求实数的值.
(1)=;(2).
解析试题分析:(1)利用为等差中项列式求解;(2)记,证明其为等比数列,求出前项和,用已知的待定系数可得.
试题解析:(1)设数列的公比为,由条件得成等差数列,
所以 2分
解得
由数列的所有项均为正数,则=2 4分
数列的通项公式为= 6分
(2)记,则 7分
若不符合条件; 8分
若, 则,数列为等比数列,首项为,公比为2,
此时 11分
又=,所以 13分
考点:1.等比数列;2.等差数列;3.数列求和.
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