题目内容
【题目】某超市在2017年五一正式开业，开业期间举行开业大酬宾活动，规定：一次购买总额在区间
内者可以参与一次抽奖，根据统计发现参与一次抽奖的顾客每次购买金额分布情况如下：
（1）求参与一次抽奖的顾客购买金额的平均数与中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留到整数）；
（2）若根据超市的经营规律，购买金额
与平均利润
有以下四组数据：
试根据所给数据，建立
关于
的线性回归方程
，并根据（1）中计算的结果估计超市对每位顾客所得的利润.
参考公式： 
， 
.
【答案】（1）见解析.（2）
.20.45（元）.
【解析】【试题分析】（1）计算出每组的频率，用每组中点值乘以频率然后相加可得到平均数的估计值.中位数是使得左右两边频率为
的位置，先确定
在第三组，然后利用小长方形的面积计算出中位数的位置.（2）利用回归直线方程公式，代入数据计算出回归直线方程.
【试题解析】
（1）由所给频率分布直方图可知，这5组数据的频率分别为：0.1,0.2,0.3,0.25,0.15，故这组数据的平均数为：
；
∵
， 
.
∴这组数据的中位数为： 
.
（2）由所给数据可得： 
， 
，
， 
，∴回归直线方程为： 
.
由此可以估计，把
代入可得每位顾客贡献给超市的平均利润为：
（元）.
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