Question

在棱长为1的正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为__________

Answer 1

试题分析：如图，依题意，BD₁始终垂直于PE所在平面，取BC，BB₁的中点F，G，可证得BD₁垂直于平面EFG，故动点的轨迹为线段FG，
其长度为面对角线的一半．

点评：简单题，综合应用线面垂直的判定及正方体的几何特征，平面的基本性质等基础知识，确定轨迹。