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设
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题不正确的是( )
A.若
∥
,
∥
,则
∥
B.若
∥
,
∥
,则
∥
C.若
∥
,
,则
∥
D.若
∥
,
∥
,则
不一定平行于
试题答案
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C
试题分析:A,B选项根据平行的传递性,能够知道是对的;
∥
,
,
与
的关系不能确定,可以平行,可以异面,故C选项错误;
∥
,
∥
,
与
的关系不能确定,可以平行,可以异面,所以
不一定平行于
,故D选项正确;因而最终答案选C.
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如图,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
∥
,
,平面
⊥底面
,
为
的中点,
是棱
上的点,
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)若
为棱
的中点,求异面直线
与
所成角的余弦值.
在四棱锥
中,侧面
底面
,
,
为
中点,底面
是直角梯形,
,
,
,
.
(1)求证:
面
;
(2)求证:面
面
;
(3)设
为棱
上一点,
,试确定
的值使得二面角
为
.
如图,在长方体
中,
,
,
是线段
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知
为不同的直线,
为不同的平面,给出下列四个命题:
①若
,则
; ②若
,则
;
③若
,则
; ④若
,则
.
其中所有正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①④
在棱长为1的正方体
中,
为
的中点,点
为侧面
内一动点(含边界),若动点
始终满足
,则动点
的轨迹的长度为__________
设m,n是两条不同的直线,
是三个不同的平 面,则下列为假命题的是
A.若
,则
B.若
C.若
D.若
如图,△
是等边三角形,
,
,
,
,
分别是
,
,
的中点,将△
沿
折叠到
的位置,使得
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
.
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=1,AD=2.若存在各棱长均相等的四面体P
1
P
2
P
3
P
4
,其中P
1
,P
2
,P
3
,P
4
分别在棱AB,A
1
B
1
,C
1
D
1
,CD所在的直线上,则此长方体的体积为
.
关 闭
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