题目内容
设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范围．
.试题分析：由f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，
可知f(x)在(0，＋∞)上递减．
∵2a2＋a＋1＝
，2a2－2a＋3＝
，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，
即3a－2＞0，解得
.点评：典型题，抽象不等式求解问题，往往利用函数的奇偶性、单调性，将抽象不等式转化成具体不等式求解。在对称区间上，函数的奇偶性与单调性存在结论“奇同偶反”。
练习册系列答案
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是定义在R上的奇函数，若对于x≥0，都有f(x+2)=
时，
，则
=
的图像关于点
成中心对称，则函数
一定是（ ）
，则下列等式成立的是
为偶函数，则m= 
是偶函数，且在
上是减少的。（13分）
在R上的任一取值都有导数，且
则曲线
在
处的切线的斜率为 ( )
，则f（-2）=
）（x
x），都有
，则