Question

14．函数f（x）=-x²-ax-3a²+4为偶函数，则f（3）=-5．

Answer 1

分析 根据函数f（x）=-x²-ax-3a²+4为偶函数，可得a=0，求得函数解析式后，将x=3代入可得答案．

解答 解：∵函数f（x）=-x²-ax-3a²+4为偶函数，
∴f（-x）=f（x）恒成立，
即-（-x）²-a（-x）-3a²+4=-x²-ax-3a²+4，
解得a=0，
则f（x）=-x²+4，
则f（3）=-5，
故答案为：-5

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．