题目内容
3.判断$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x2-10x-2=0的一个实数根,并说明理由.分析 解方程9x2-10x-2=0,可判断$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是不是方程9x2-10x-2=0的一个实数根.
解答 解:$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是方程9x2-10x-2=0的一个实数根,理由如下:
方程9x2-10x-2=0中,
a=9,b=-10,c=-2,
故x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{10±\sqrt{172}}{18}$=$\frac{5±\sqrt{43}}{9}$,
故$\frac{5+\sqrt{43}}{9}$是方程9x2-10x-2=0的一个实数根.
点评 本题考查的知识点是一元二次方程的根,熟练掌握求根公式,是解答的关键.
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