题目内容
在长方体
中，
，过
、
、
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求棱
的长；
（2）若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求棱
的长；（2）若
的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．（1）3（2）
试题分析：解：（1）设
，由题设
，得
，即
，解得
．故
的长为
．（2）因为在长方体中
//
，所以
即为异面直线与所成的角（或其补角）．在△
中，计算可得
，则的余弦值为
，故异面直线
与所成角的大小为． 点评：求异面直线所成的角，可通过转化为共面直线所成的角来求解，有时也可通过向量来求。
练习册系列答案
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与
所在平面互相垂直，且
，
，
，点
,
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折，使
与
重合．
；
与平面
所成的角的正弦值． 
中，D，E分别是AB，BB1的中点，
=AC=CB=
AB.
//平面
；
-E的正弦值.
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为（ ）
中，
与
、
所成角均为
，
，且
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
、
分别为
、
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中
与截面
所成的角是
