设a∈R.则“a＞1 是“$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．设a∈R，则“a＞1”是“$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据充分条件和必要条件的定义，结合不等式的关系进行判断即可．

解答解：由$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a得$\frac{1}{a}$-a＜1-a，即$\frac{1}{a}$＜1，
若a＞1，则$\frac{1}{a}$＜1成立，即充分性成立，
若a=-1满足$\frac{1}{a}$＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，
故“a＞1”是“$\frac{1-{a}^{2}}{a}$＜1-a”的充分不必要条件，
故选：A

点评本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．

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