题目内容

【题目】已知.

（1）若的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求m的取值范围；

（2）问是否存在实数m，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值.

【答案】（1）；（2）不存在，理由见解析.

【解析】

（1）利用二次函数根的分布列出关系式，求的取值范围；

（2）假设存在，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值，利用韦达定理求出的值，然后判断即可.

（1）设两根为，，

∵两根分别为某三角形两内角的正弦值，

则要满足，解得：.

（2）假设存在实数，使得的两根是直角三角形两个锐角A、B的正弦值，

则，，

∵，∴，

∵，，∴，

∴或，

当时，原方程为：，此时，，不合题意；

当时，原方程为：，此时，不合题意．

综上，不存在实数，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值.

练习册系列答案
相关题目

【题目】在古装电视剧《知否》中，甲乙两人进行一种投壶比赛，比赛投中得分情况分“有初”“贯耳”“散射”“双耳”“依竿”五种，其中“有初”算“两筹”，“贯耳”算“四筹”，“散射”算“五筹”，“双耳”算“六筹”，“依竿”算“十筹”，三场比赛得筹数最多者获胜.假设甲投中“有初”的概率为，投中“贯耳”的概率为，投中“散射”的概率为，投中“双耳”的概率为，投中“依竿”的概率为，乙的投掷水平与甲相同，且甲乙投掷相互独立.比赛第一场，两人平局;第二场，甲投了个“贯耳”，乙投了个“双耳”，则三场比赛结束时，甲获胜的概率为( )

A.B.C.D.

【题目】已知数列{an}满足，且．

(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

【题目】已知△的三个内角、、所对应的边分别为、、，复数，，（其中是虚数单位），且.

（1）求证：，并求边长的值；

（2）判断△的形状，并求当时，角的大小.

【题目】已知数列的前项和为，且，.

（1）若数列是等差数列，且，求实数的值；

（2）若数列满足（），且，求证：是等差数列；

（3）设数列是等比数列，试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的（），都存在，使得，写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数的集合.

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点

(1)求证：CE//平面BMD

(2)点Q为线段BP中点，求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值.

【题目】已知函数， ，在处的切线方程为.

（1）求， ；

（2）若，证明： .

【答案】（1）， ；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，得到关于 的方程组，解出即可；

（2）由（1）可知， ，

由，可得，令， 利用导数研究其单调性可得

，

从而证明.

试题解析：（（1）由题意，所以，

又，所以，

若，则，与矛盾，故， .

（2）由（1）可知， ，

由，可得，

令，

，

令

当时， ， 单调递减，且；

当时， ， 单调递增；且，

所以在上当单调递减，在上单调递增，且，

故，

故.

【点睛】本题考查利用函数的切线求参数的方法，以及利用导数证明不等式的方法，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用.

【题型】解答题
【结束】
22

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（， 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）在曲线上取两点， 与原点构成，且满足，求面积的最大值.

【题目】给出下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③函数的图象可由的图象向右平移1个单位得到；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根．

其中正确命题的序号是________．（填上所有正确命题的序号）

【题目】下列命题正确的是（ ）

A.已知随机变量，若.则

B.已知分类变量与的随机变量的观察值为，则当的值越大时，“与有关”的可信度越小.

C.在线性回归模型中，计算其相关指数，则可以理解为：解析变量对预报变量的贡献率约为

D.若对于变量与的组统计数据的线性回归模型中，相关指数.又知残差平方和为.那么.（注意：）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网