题目内容
【题目】以下四个命题：
①对立事件一定是互斥事件；
②函数y=x+ 
的最小值为2；
③八位二进制数能表示的最大十进制数为256；
④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，则该三角形有两解．
其中正确命题的个数为（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】C
【解析】解：对于①，由互斥事件和对立事件的概念知，对立事件一定是互斥事件，
互斥事件不一定是对立事件，①正确；
对于②，当x＞0时，函数y=x+ 
的最小值为2，
当x＜0时，函数y=x+ 的最大值为﹣2，∴②错误；
对于③，八位二进制数能表示的最大十进制数是
1×20+1×21+1×22+…+1×27= 
=255，③错误；
对于④，如图所示，△ABC中，a=80，b=150，A=30°，
∴C到AB的距离h=bsinA=75，由h＜a＜b，
得该三角形有两解，④正确．
综上，正确的命题为①④．
所以答案是：C．
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．
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