Question

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosB=4，bsinA=3．
（1）求tanB及边长a的值；
（2）若△ABC的面积S=9，求△ABC的周长．

Answer 1

【答案】
（1）解：设△ABC的外接圆的半径为R，

由 ，得 得tanB= ，

可得：sinB= ，cosB=

∴a=5．

（2）解：由余弦定理及三角形的面积公式得

即 ，解得：

∴a+b+c=11 ，

即△ABC的周长为

【解析】1、由已知根据正弦定理可得tanB= ，再根据同角三角函数的基本关系式可求得sinB和cosB的值即得a的结果。
2、由1小题的结果可得sinB=，根据三角形面积公式可求得c的值再由余弦定理可求得b的值进而解得三角形周长的值。