题目内容
【题目】2019年7月，超强台风登陆某地区．据统计，本次台风造成该地区直接经济损失119.52亿元．经过调查住在该地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
（2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，经过调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（3）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由王师傅和张师傅两人进行维修，王师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求王师傅比张师傅早到小区的概率．
附：临界值表
参考公式：
，
．
【答案】（1）3360；（2）有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关；（3）
【解析】
（1）根据由频率分布直方图计算平均数的方法，计算出平均损失.
（2）根据已知条件填写
列联表，计算出
的值，由此判断出有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关.
（3）利用面积型几何概型的概率计算方法，计算出所求概率.
（1）记每户居民的平均损失为
元，则：
（2）如图：
，
所以有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．
（3）设王师傅，张师傅到小区的时间分别为
，则
可以看成平面中的点．
试验的全部结果所构成的区域为
，则
，事件
表示王师傅比张师傅早到小区，所构成的区域为
，
即图中的阴影部分：面积
，所以
，
∴王师傅比张师傅早到小区的概率是.
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
【题目】甲、乙两陶瓷厂生产规格为
的矩形瓷砖(长和宽都约为
) ，根据产品出厂检测结果，每片瓷砖质量
(单位:
)在
之间的称为正品，其余的作为废品直接回炉处理.正品瓷
砖按行业生产标准分为“优等”、“一级”、“合格”三个标准，主要按照每片瓷砖的“尺寸误差”加以划分，每片价格分别为
元、
元、
元.若规定每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为，设矩形瓷砖的长与宽分别为
(单位:
) ，则“尺寸误差”为
，“优等”瓷砖的“尺寸误差”范围是
，“一级”瓷砖的“尺寸误差”范围是
，“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围是
.现分别从甲、乙两厂生产的正品瓷砖中随机抽取
片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下:
(甲厂产品的“尺寸误差”频数表)
尺寸误差 | 频数 |
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(乙厂产品的“尺寸误差”柱状图)
（1）根据样本数据分别计算甲、乙两厂生产的正品瓷砖的“尺寸误差”的平均值；
（2）若用这个样本的频率分布估计总体分布，求乙厂所生产的正品瓷砖的平均价格；
（3）现用分层抽样的方法从甲厂生产的片样本瓷砖中随机抽取
片，再从抽取的片瓷砖中的“一级”瓷砖与“合格”瓷砖中随机选.取
片进一步分析其“平整度”，求这片瓷砖的价格之和大于
元的概率.
