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(本小题满分13分)
已知函数
,
,其中
R.
(Ⅰ)当
a
=1时判断
的单调性;
(Ⅱ)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅲ)设函数
,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围。
试题答案
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解:(Ⅰ)
的定义域为
,且
>0
所以f(x)为增函数。 .。。3分
(Ⅱ)
,
的定义域为
因为
在其定义域内为增函数,所以
,
而
,当且仅当
时取等号,所以
。。。8分
(Ⅲ)当
时,
,
由
得
或
当
时,
;当
时,
.
所以在
上,
而“
,
,总有
成立”等价于
“
在
上的最大值不小于
在
上的最大值”
而
在
上的最大值为
所以有
所以实数
的取值范围是
。。。。13分
略
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单调函数,
.
(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;
(2)
设函数
在
内有定义,对于给定的正数K,定义函数
取函数
,
=
时,函数
的调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
已知幂函数
的图象经过点(4,2), 则下列命题正确的是( )
A.
是偶函数
B.
是单调递增函数
C.
的值域为R
D.
在定义域内有最大值
函数
,正实数a,b,c满足
且
。
若实数d是方程
的一个解,那么下列四个判断:①
;②
③
④
中有可能成立的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
定义在
上的函数
满足下列两个条件:⑴对任意的
恒有
成立;⑵当
时,
;如果关于
的方程
恰有两个不同的解,那么实数
的取值范围是
.
(本小题满分12分)设函数
,
(
且
)。
(1)设
,判断
的奇偶性并证明;
(2)若关于
的方程
有两个不等实根,求实数
的范围;
(3)若
且在
时,
恒成立,求实数
的范围。
设f(t)=
,那么
=________.
已知函数f(x)=|2x﹣3|,若0<2
<b+1,且
,则T=3a
2
+b的取值范围
A.(
,+∞)
B.(
,0)
C.(0,
)
D.(
,0)
关 闭
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