题目内容
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为
．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|．
(1) 
(2) 
解析试题分析：
(1)把圆心极坐标转化为直角坐标,在直角坐标系里求出圆的方程,再利用极坐标与直角坐标的转化公式,把圆的直角坐标方程转化为极坐标方程,化简即可得到最终结果.
(2)把直线l的参数方程转化为普通方程后,利用联立方程式与韦达定理相结合,采用舍而不求的方式求出|MA|·|MB|的值.
试题解析：(1)由题得,圆心的直角坐标为
,所以圆的直角坐标方程为
,再利用极坐标与直角坐标的转化公式可得
,化简可得,故圆的极坐标方程为.
（2）由题得直线的普通方程为
,设A(
),B(
),联立圆与直线方程得
.又|MA|·|MB|
考点： 极坐标 参数方程 圆的方程
练习册系列答案
相关题目
的圆的极坐标方程．
：
为参数), 曲线
（
为参数）.
相交于
两点,求
；
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线
，直线
的参数方程为
（t为参数，
）.
，求直线
.
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．
，直线
，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
方程化为极坐标方程；
，当点P在
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），
为直线
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
倍（横坐标不变）后得到曲线
，过点
，若直线
，求直线
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点
的值及直线的直角坐标方程;
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系. 
＝2
.
(t∈R为参数)，求a，b的值．