题目内容
已知圆
，直线
，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.
（1）将圆C和直线
方程化为极坐标方程；
（2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足
，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.
（1）
，
；（2）
．
解析试题分析：本题主要考查直角坐标系与极坐标之间的互化，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用直角坐标方程与极坐标方程的互化公式
，
进行转化；第二问，先设出
的极坐标，代入到中，化简表达式，又可以由已知得
和
的值，代入上式中，可得到
的关系式即点
轨迹的极坐标方程.
试题解析：（Ⅰ）将，分别代入圆
和直线的直角坐标方程得其极坐标方程为，． 4分
（Ⅱ）设的极坐标分别为
，
，
，则
由得
． 6分
又
，
，
所以
，
故点轨迹的极坐标方程为． 10分
考点：1.直角坐标方程与极坐标方程的互化；2.点的轨迹问题.
练习册系列答案
相关题目
ρcos(θ-
)=2.
．
的参数方程为
（t为参数），直线
,求|MA|·|MB|．
(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2
sin(θ＋
)．
，方向向量为
的直线，圆方程
两点，求
的值
，直线
的参数方程为
( t为参数，0≤
＜
).
中，圆
的参数方程
为参数）．以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
的极坐标方程是
，射线
与圆
,与直线
，求线段
的长．
的参数方程为
(t为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为ρ=
．
.
到直线ρsinθ＝2的距离．