题目内容
求以点A(2,0)为圆心,且过点B的圆的极坐标方程.
ρ=4cosθ.
解析
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.直线的极坐标方程为:,曲线C:(为参数),其中.(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程及曲线C的普通方程;(Ⅱ)若点P为曲线C上的动点,求点P到直线距离的最大值.
已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点,,,将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q,,点M的轨迹是曲线.(1)求曲线的极坐标方程;(2)求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程是:(是参数).(1)将曲线和曲线的方程转化为普通方程;(2)若曲线与曲线相交于两点,求证;(3)设直线交于两点,且(且为常数),过弦的中点作平行于轴的直线交曲线于点,求证:的面积是定值.
设过原点的直线与圆:的一个交点为,点为线段的中点。(1)求圆的极坐标方程;(2)求点轨迹的极坐标方程,并说明它是什么曲线.
在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为.(1)求圆C的极坐标方程;(2)在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|.
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为ρcosθ=4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点,求|AB|.
已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为,求|CP|.
在极坐标系中,求点到直线ρsinθ=2的距离.