题目内容
【题目】为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费．当每个家庭月用电量不超过100千瓦时时，按每千瓦时0.57元计算；当月用电量超过100千瓦时时，其中的100千瓦时仍按原标准收费，超过的部分按每千瓦时0.5元计算．
（1）设月用电x千瓦时时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）若某家庭一月份用电120千瓦时，则应交电费多少元？
（3）若某家庭第一季度缴纳电费的情况如下表：
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 合计 |
交费金额（元） | 76 | 63 | 45.6 | 184.6 |
则这个家庭第一季度共用电多少千瓦时？
【答案】（1）
；（2）67元；（3）第一季度共用电330千瓦时.
【解析】
（1）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；
（2）由
代入
，可得结论；
（3）分别计算3个月用电，可得结论．
解：（1）由题意得，当
时，
；
当
时，
．
所以
关于
的函数关系式为．
（2）已知
，结合（1）得
，即应交电费67元．
（3）1月用电：因为
，所以，由
得
；
2月用电：因为
，所以，由
得
；
3月用电：因为
，所以，由
得
．
所以
（千瓦时），即第一季度共用电330千瓦时
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【题目】某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查．右图是根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知[350,450），[450,550），[550,650）三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群” ．
（1）求m，n的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关？
高消费群 | 非高消费群 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 50 | |
合计 |
（参考公式：
，其中
）
P( | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
