题目内容
已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且
，an，Sn成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{bn}满足
，求证：
．
(1) 
.（2）见解析.
解析试题分析：(1) 根据
成等差数列，可得
，
当
时，得到
，
当
时，由
，得到
，知数列
是首项为
，公比为2的等比数列.
（2）
由于
利用“裂项相消法”求和
“放缩”即得.
试题解析：(1) 
成等差数列，∴， 1分
当时，
，
， 2分
当时，
，
，
两式相减得：，
， 4分
所以数列是首项为，公比为2的等比数列，
. 6分
（2）
10分
=
. 12分
考点：等差数列、等比数列的通项公式，“裂项相消法”.
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
．已知
，
=an+1－
n2－n－
(
)
的值；
+
+…+
<
．
是首项和公比均为
的等比数列，设
.
是等差数列；
的前n项和
.
的前
项和
,又
，求数列
的前
.
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．
的前n项和为
，
，且
成等比数列，当
时，
．
成等差数列；
的前n项和
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列 
的值；
，求数列
的前
项和
(n∈N*)，若Tn＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
.
≤
+
+…+
<
.