题目内容
5.下列式子中正确的是( )A. | |$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$2 | B. | ($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$)2=$\overrightarrow{a}$2$\overrightarrow{b}$2 | C. | $\overrightarrow{a}$($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$)=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$2 | D. | |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$| |
分析 由数乘与数量积可知A,B,C不正确,D正确.
解答 解:|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$是向量,$\overrightarrow{a}$2是数量,故不成立;
($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$)2=|$\overrightarrow{a}$|2|$\overrightarrow{b}$|2cos2θ≤$\overrightarrow{a}$2$\overrightarrow{b}$2,故不成立;
$\overrightarrow{a}$($\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$)是与$\overrightarrow{a}$共线的向量,$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$2是与$\overrightarrow{b}$共线的向量;故不成立;
|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$||cosθ|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|,故成立;
故选D.
点评 本题考查了数量积的运算与数乘运算.
练习册系列答案
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