题目内容
16．已知$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}+1$，若$a=f（lg5），b=f（lg\frac{1}{5}）$，则（ ）| A． | a+b=0 | B． | a-b=0 | C． | a+b=2 | D． | a-b=2 |
分析 化简函数的解析式，利用函数的奇偶性求解即可．
解答 解：$f（x）=\frac{sinx}{1+cosx}+1=tan\frac{x}{2}+1$，则f（x）-1是奇函数，而$lg5+lg\frac{1}{5}=0$，
所以$f（lg5）+f（lg\frac{1}{5}）$=$lg5+lg\frac{1}{5}+2$=2，
所以a+b=2，
故选：C．
点评 本题考查函数的解析式的应用，函数的奇偶性的应用，考查计算能力．
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5．下列式子中正确的是（ ）
| A． | |$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$2 | B． | （$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）2=$\overrightarrow{a}$2$\overrightarrow{b}$2 | C． | $\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$2 | D． | |$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$| |
6．cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7}{8}$π）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）可化简为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$sinx | B． | -$\sqrt{2}$sinx | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx |
4．设复数$\frac{1-i}{2+i}$=x+yi，其中x，y∈R，则x+y=（ ）
| A． | $-\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $-\frac{2}{5}$ |
8．
如图，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′-MN-B的大小为$\frac{π}{3}$，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ）
如图，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将△BMN沿直线MN折起，使二面角B′-MN-B的大小为$\frac{π}{3}$，则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{5}$ | D． | $\frac{{\sqrt{15}}}{5}$ |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1，点E，F分别是棱PB，AD的中点．