题目内容
1．
在如图所示的方框中，每个方框涂一种颜色，且相邻的方框涂不同的颜色，现有3种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方案共有（ ）| A． | 12种 | B． | 16种 | C． | 18种 | D． | 24种 |
分析 根据题意，按选取颜色数目的不同分2种情况讨论：①、用两种颜色时，②、用三种颜色时，利用排列、组合公式计算每种情况时安排方法的数目，由分类计数原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
①、用两种颜色时，
需要先在3种颜色中选取2种，有C32=3种取法，再将2种颜色安排在图形种有A22=2种情况，
则用2种颜色时有3×2=6种情况，
②、用三种颜色时，
需要先在3中颜色中选取1种，有C31=3种，
将选出的颜色安排在图形中不相邻的区域，有3种安排方法，
将剩余的2种颜色安排在剩余的位置，有A22=2种情况，
则用三种颜色时有3×3×2=18种情况，
则一共有6+18=24种安排方法；
故选：D．
点评 本题考查分步计数原理，本题解题的关键是注意条件中所给的相同的区域不能用相同的颜色，需要结合图形的特点进行分类讨论．
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