[题目]在直角坐标系xOy中.以原点O为极点.x轴正半轴为极轴.建立极坐标系.已知曲线C的参数方程是 .曲线C与l的交点的极坐标为(2. )和(2. ).(1)求直线l的普通方程,(2)设P点为曲线C上的任意一点.求P点到直线l的距离的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的参数方程是（θ为参数），曲线C与l的交点的极坐标为（2，）和（2，），
（1）求直线l的普通方程；
（2）设P点为曲线C上的任意一点，求P点到直线l的距离的最大值．

【答案】
（1）解：直线l与曲线交点的直角坐标分别是（2cos ，2sin ），（2cos ，2sin ），即（1，），（，1）．

∴直线l的普通方程为，即x+y﹣ -1=0

（2）解：点P到直线l的距离d= = ．

∴当cosθ=﹣1时，d取得最大值 =

【解析】（1）将交点极坐标化为直角坐标，使用两点式方程得出l的普通方程；（2）将C的参数方程代入点到直线的距离公式，求出最大距离．

练习册系列答案

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