题目内容
（（本小题满分12分）
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（I）求
与
的关系；
（II）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围
设函数
，且，其中是自然对数的底数.（I）求
与的关系；（II）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围（Ⅰ）证明：由题设
，得
，即
．
又
，所以数列
是其首项为3，且公比为2等比数列．……6分
（Ⅱ）解：由（1）知，
．……8分
于是
．………………………9分
所以
．……………………………10
分
所以
．……………12分
21.解：（I）由题意得
而
，所以、的关系为
……4分
（II）由（I）知
，
……6分
②当＞0时，
，其图像为开口向上的抛物线，对称轴为
，
∴
，
只需
，即
，
∴在
内为单调递增函数，
故
适合题意. ……10分
③当＜0时，，其图像为开口向下的抛物线，对称轴为
，只要
，
即
时，
在恒成立，故＜0适合题意.
综上所述，的取值范围为
. ……12分
，得，即．又
，所以数列是其首项为3，且公比为2等比数列．……6分（Ⅱ）解：由（1）知，
．……8分于是
．………………………9分所以
．……………………………10分所以
．……………12分21.解：（I）由题意得
而
，所以、的关系为 ……4分 （II）由（I）知
， ……6分 ②当
＞0时，，其图像为开口向上的抛物线，对称轴为，∴
，只需
，即，∴
在内为单调递增函数，故
适合题意. ……10分 ③当
＜0时，，其图像为开口向下的抛物线，对称轴为，只要，即
时，在恒成立，故＜0适合题意. 综上所述，
的取值范围为. ……12分 略
练习册系列答案
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函数f (x)=
x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
)处的切线斜率为－4
，求y=f (x)的极大值；
，则
＝ 
的定义域为（a,b），导函数 
在（a,b）内的图像如图所示，则函数
=_____________________
在
处的切线方程为______________
有极大值和极小值，则
的取值范围是（ ）
或
或
其中
为常数.
有极值点，求
；
，不等式
都成立.