题目内容
（本小题满分12分）
已知
是双曲线
上不同的三点，且
连线经过坐标原点，
若直线
的斜率乘积
，求双曲线的离心率；
已知
是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积，求双曲线的离心率；
本试题主要是考查了双曲线的性质的运用。
根据已知条件得到
然后表示
，进行求解。
解：
根据已知条件得到
然后表示，进行求解。解：
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的右焦点F，作渐近线
的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率
的取值范围为 ( ) 
，
，且虚轴长为
的双曲线的方程是( )
的右焦点到它的渐近线的距离为 。
为双曲线C:
的左、右焦点，点P在C上，若
则
= . 
（
）的两个焦点为
，若双曲线上存在一点
，满足
，则双曲线离心率的取值范围为
表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
是双曲线
右支上一点，
、
分别是左、右焦点，
是三角形
的内心（三条内角平分线交点），若
，则实数
的值为 
的焦距相同，且经过点
的双曲线方程为______________。