题目内容
(本小题满分13分)甲、乙二人用4张扑克牌(分别是红心2、红心3、红心4、方块4)
玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,
各抽一张.
(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件;
(Ⅱ)当甲抽到红心3时,求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率;
(Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜,你认为
此游戏是否公平说明你的理由.
玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,
各抽一张.
(Ⅰ)写出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件;
(Ⅱ)当甲抽到红心3时,求乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率;
(Ⅲ)甲、乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜;反之,则乙胜,你认为
此游戏是否公平说明你的理由.
12,,不公平
解:(Ⅰ)甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件(方块4用4’表示,下同)为
(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),
(4’,3),(4’,4)共12种不同情况.--------(4分)
(Ⅱ)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4’.
因此,乙抽到的牌的数字大于3的概率是. …………………7分
(Ⅲ)甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5种,所以,甲胜的概率是,乙获胜的与甲获胜是对立事件,所以乙获胜的概率是,
此游戏不公平. …………………13分
(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),
(4’,3),(4’,4)共12种不同情况.--------(4分)
(Ⅱ)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4’.
因此,乙抽到的牌的数字大于3的概率是. …………………7分
(Ⅲ)甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5种,所以,甲胜的概率是,乙获胜的与甲获胜是对立事件,所以乙获胜的概率是,
此游戏不公平. …………………13分
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