题目内容
(本题满分12分)
一汽车厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车有豪华型和标准型两种型号,某月生产情况如下表(单位:辆)
按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(I)求x的值;
(I)列出所有基本事件,并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.
一汽车厂生产A、B、C三类轿车,每类轿车有豪华型和标准型两种型号,某月生产情况如下表(单位:辆)
| 轿车A | 轿车B | 轿车C |
舒适型 | 100 | 150 | x |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
(I)求x的值;
(I)列出所有基本事件,并求出至少有一辆是豪华型轿车的概率.
(1)(2)
(I)由题设知该厂生产汽车总数为(辆),
其中A类轿车400辆,抽样比为,
则,
解得 …………5分
(II)从C类轿车抽取的抽样比为
所以C类豪华轿车抽取了(辆)。
标准型轿车抽取了(辆)。
记抽取2辆豪华车为A1A2,3辆标准车为B1,B2,B3,则基本事件为
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10个。
抽取到至少一辆豪华车的事件为M,其概率为…………12分
其中A类轿车400辆,抽样比为,
则,
解得 …………5分
(II)从C类轿车抽取的抽样比为
所以C类豪华轿车抽取了(辆)。
标准型轿车抽取了(辆)。
记抽取2辆豪华车为A1A2,3辆标准车为B1,B2,B3,则基本事件为
(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10个。
抽取到至少一辆豪华车的事件为M,其概率为…………12分
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