题目内容
对于函数
(1)探索函数
的单调性，并用单调性定义证明；
(2)是否存在实数
使函数为奇函数？
(1)
为
上的减函数;(2)
解析试题分析：(1)单调性定义证明步骤比较严格,设
,
为单调区间,然后判定
的符号;注意分整理后要分解因式要彻底, 
在上为增函数要熟记.
(2)由奇函数的性质求
,可用特殊值或用恒等式对应项系数相等;如果0在奇函数的定义域内,则一定有
,如果不在可任取定义域内两个相反数代入求.
试题解析：
(1)由
定义域为
设
则
在上为增函数
即
为上的减函数
(2)
为上的奇函数
即
则
时为奇函数
考点：函数的单调性和奇偶性.
练习册系列答案
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.
时,判断
的奇偶性,并说明理由；
时,若
,求
的值；
,且对任何
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
的单调性，并证明；
是定义域为R的奇函数.当
时，
，图像如图所示.
有两解，写出
的范围；
，写出解集.
满足：当
时，
，当
时，
．
表达式；
与函数
的取值范围； 
满足什么条件时，直线
的图像恰有
个公共点
，且这
上．（不要求过程）
的函数
是奇函数.
值；
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
，其中常数
满足
，判断函数
的单调性；
，求
时的
的取值范围.
在
上的最大值与最小值之和为
，记
.
的值；
；
的值．
，且
．
的值；
．