题目内容
（本题16分）
已知公差不为0的等差数列{
}的前4项的和为20，且
成等比数列；
（1）求数列{}通项公式；（2）设
,求数列{
}的前n项的和
；
（3）在第（2）问的基础上，是否存在
使得
成立?若存在，求出所有解；若不存在,请说明理由.
已知公差不为0的等差数列{
}的前4项的和为20，且成等比数列；（1）求数列{
}通项公式；（2）设,求数列{}的前n项的和；（3）在第（2）问的基础上，是否存在
使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,请说明理由. (1) 
.(2) 
；（3）无解.
.(2) ；（3）无解.根据条件等差数列{
}的前4项的和为20，且成等比数列，转化为关于
的方程
，解得；
是差比数列，求和用错位相减法，注意次数的对齐；
，
随着n的增大而增大，试验n，解得
，无解。解：(1)由题可知
解得
.(2)当
，，
（3）当
，，所以无解.
练习册系列答案
相关题目
满足
（I）求数列
中
，前
项和为
，且
证明：
为等差数列，且
．
，求数列
的前
项和
．
中，
.
，将数列
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
.
,
的前
项和分别为
,
,若
,则
的等差数列
的前
项和为
，且
，则下列数列不是等比数列的是( )
、
、
．
、
． 
．
}是等差数列，平面内三点A、B、C共线，且
则数列{
= ；
为等差数列，公差为
，且
，则
（ ） 