题目内容
已知函数f(x)＝xm+ax的导函数f′(x)＝2x+1，
,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ，
（1）求证：数列
为等差数列； （2）设
，求数列
的前
项和
,点An(n, Sn)在函数y="f(x)" (n∈N*)的图像上 ，（1）求证：数列
为等差数列； （2）设，求数列的前项和(1)由 f′(x)＝2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)＝x2+x，
则依题意有 Sn= n2+n,
当n=1时，
； …………… 3分
当n
，…………… 4分
综上，
，
…………………………… 5分
故数列为等差数列…………………………… 6分
(2)=
…………………………… 7分
①
又
②…………………………… 8分
②－①:
则依题意有 Sn= n2+n,
当n=1时，
； …………… 3分 当n
，…………… 4分综上，
，…………………………… 5分故数列
为等差数列…………………………… 6分(2)
=…………………………… 7分 ①又
②…………………………… 8分②－①:
略
练习册系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
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为关于n的k
次多项式．数列{an}的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
，求证：数列{an}是等比数列；
，若数列
，则
___________；数列
的通项公式是___________。
的公差为2，若
成等比数列，则
=（ ）
(n∈N*)，且a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝( )
中，
则
（ ）
前17项和
，则
中，
，
，求数列
的前
项和
}的前
项和为
= n2 + 2n ，则数列{