题目内容
已知椭圆的离心率为,经过点
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线交椭圆于两点, 是坐标原点,求△的面积的最大值,并求此时直线的方程.
“”是“表示的曲线是双曲线”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知函数且,则( )
A. B. C. D.
已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是( )
A. B.
C. D.
已知抛物线上一点到焦点的距离为3,则点到轴的距离为( )
A. B. 1 C. 2 D. 4
已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点,四边形的面积为,则双曲线的方程为__________.
用反证法证明命题:“已知.,若不能被7整除,则与都不能被7整除”时,假设的内容应为( )
A. , 都能被7整除 B. ,不能被7整除
C. ,至少有一个能被7整除 D. ,至多有一个能被7整除
经过点且与直线垂直的直线方程为__________.
在三棱柱中,侧面为矩形,,,是的中点,与交于点,且平面.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的正弦值.