题目内容
数列
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差为
的等差数列，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前项和
．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）通过讨论
时，
，验证
，是否满足上式，确定得到数列{
}的通项公式.进一步应用等比数列知识，建立公差的方程，确定得到.（Ⅱ）针对
利用“裂项相消法”求得.
试题解析：（Ⅰ）当，时
， 2分
又
，也满足上式，
所以数列{}的通项公式为
． 3分
，设公差为
，则由成等比数列，
得 
， 4分
解得
（舍去）或
， 5分
所以数列
的通项公式为． 6分
（Ⅱ）解： 8分
数列的前项和
10分
. 12分
考点：1、数列的概念，2、等差数列，3、等比数列，4、“裂项相消法”.
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的前n项和为
，已知
，
是
和
的等比中项．
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
为等比数列；
，使不等式
（
且
满足
，且
.
，设数列
的前
项和为
，求证：
.
的前
项和为
，对于任意的
恒有
的通项公式
证明：
中，
，
，若数列
满足
.
中，已知
.
是等差数列；
满足
，求
.
是等差数列，公差
，
是
项和，已知
.
；
=
，求数
列的前
.