题目内容
7．设单位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为120°，$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，则|$\overrightarrow a|$=（ ）| A． | 3 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 7 | D． | $\sqrt{7}$ |
分析 把已知数据代入向量的模长公式计算可得．
解答 解：∵单位向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为120°，$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$，
∴|$\overrightarrow a|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$=$\sqrt{（2\overrightarrow{{e}_{1}}-\overrightarrow{{e}_{2}}）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}-4\overrightarrow{{e}_{1}}•\overrightarrow{{e}_{2}}+{\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}}$
=$\sqrt{4×{1}^{2}-4×1×1×（-\frac{1}{2}）+{1}^{2}}$=$\sqrt{7}$
故选：D
点评 本题考查向量的夹角和模长公式，属基础题．
练习册系列答案
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18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+a，x＜\frac{1}{2}}\\{{4}^{x}-3，x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的最小值为-1，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≥-2 | B． | a＞-2 | C． | a≥-$\frac{1}{4}$ | D． | a＞-$\frac{1}{4}$ |
15．如果不等式x2＜|x-1|+a的解集是区间（-3，3）的子集，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，7） | B． | （-∞，7] | C． | （-∞，5） | D． | （-∞，5] |
如图，在五面体ABCDEF中，△EAD为正三角形，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，∠DAB=60°，AB=2AD=4．
12．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a-b）2+6，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，则C=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
19．已知集合A={x|x2=a}，B={-1，0，1}，则a=1是A⊆B的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |