题目内容

19．已知集合A={x|x2=a}，B={-1，0，1}，则a=1是A⊆B的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 当a=1时，集合A={1，-1}，满足A⊆B．反之不成立：例如a=0，A={0}⊆B．

解答 解：当a=1时，集合A满足：x2=1，解得x=±1，∴集合A={1，-1}，∴A⊆B．
反之不成立：例如a=0，A={0}⊆B．
因此a=1是A⊆B的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了集合的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．若存在直线l与曲线C1和曲线C2都相切，则称曲线C1和曲线C2为“相关曲线”，有下列三个命题：①有且只有两条直线l使得曲线C1：x2+y2=4和曲线C2：x2+y2-4x+2y+4=0为“相关曲线”；②曲线C1：4y2-x2=1和曲线C2：x2-4y2=1是“相关曲线”；③曲线C1：y=lnx和曲线C2：y=x2-x为“相关曲线”．其中正确命题的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
10．已知矩阵A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}）$．
（1）求A的逆矩阵A-1；
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A．3B．$\sqrt{3}$C．7D．$\sqrt{7}$
14．若f（x）+${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=x，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=．
4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosωx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinωx-cosωx，2）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+3$，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象先向左平移$\frac{π}{4}$个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍，得到函数g（x）的图象，当$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$时，求函数g（x）的值域．
11．设P（x1，y1）是圆O1：x2+y2=9上的点，圆O2的圆心为Q（a，b），半径为1，则（a-x1）2+（b-y1）2=1是圆O1与圆O2相切的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={-2，0}，则下列结论正确的是（　　）
A．N⊆MB．M∩N=NC．M∪N=MD．M∩N={0}
9．已知a，b∈R，则“a2+b2≤1”是“ab≤$\frac{1}{2}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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