Question

【题目】已知向量 =3 1﹣2 2 ， =4 1+ 2 ， 其中 1=（1，0）， 2=（0，1），求：
（1） 和| + |的值；
（2） 与 夹角θ的余弦值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知，向量 =3 1﹣2 2， =4 1+ 2，其中 1=（1，0）， 2=（0，1），∴ ，

，

（2）解：由上得 ， ，

∴ ．

【解析】（1）先根据 1=（1，0）， 2=（0，1）的值表示出向量 、 ，然后根据向量的数量积运算和向量模的运算求出答案．（2）先求出向量 、 的模，然后根据 ，将数值代入即可得到答案．
【考点精析】通过灵活运用平面向量的坐标运算和数量积表示两个向量的夹角，掌握坐标运算：设，则;;设，则；设、都是非零向量，，，是与的夹角，则即可以解答此题．