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成等差数列,且
,则
=
.
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因为
成等差数列,,所以
,
,又
,所以
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(本小题12分)已知函数
.
(1)证明函数
的图像关于点
对称;
(2)若
,求
;
(3)在(2)的条件下,若
,
为数列
的前
项和,若
对一切
都成立,试求实数
的取值范围.
(本小题满分16分)
设数列
的前项和为
,已知
(
).
(1)求
的值;
(2)求证:数列
是等比数列;
(3)抽去数列
中的第1项,第4项,第7项,……,第
项,……,余下的项顺序不变,组成一个新数列
,若
的前
项的和为
,求证:
.
在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n,点
在函数
的图象上,且
的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列
.
(Ⅰ)求点
的坐标;
(Ⅱ)设抛物线列C
1
,C
2
,C
3
,…,C
n
,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线C
n
的顶点为P
n
,且过点D
n
(0,
).记与抛物线C
n
相切于点D
n
的直线的斜率为k
n
,求
(本题满分10分)已知数列
的前
项和
,
(1)求
和
;
(2)记
,求数列
的前
项和.
在等差数列
中,
,又
,则使数列
的前n项和
取最小值时的n的值是
。
已知
为等差数列,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)记
的前
项和为
,若
成等比数列,求正整数
的值。
数列
满足:
,且
为递增数列,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若数列
是等差数列,首项
,且
,则使前n项和S
n
>0成立的最大自然数n是( )
A.4023
B.4024
C.4025
D.4026
关 闭
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