题目内容

16．在区间[-3，3]上随机取一个实数a，能使函数f（x）=x2+2x+a-1在R上有零点的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

分析 求出函数f（x）有零点时对应的区域长度，再将其与[-3，3]比较，求出对应的概率．

解答 解：若f（x）=x2+2x+a-1=（x+1）2+a-2没有零点，
则a-2＞0，解得a＞2；
则函数y=f（x）有零点的概率是
P=1-$\frac{3-2}{3-（-3）}$=$\frac{5}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查了几何概型与二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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