题目内容
【题目】设函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为（ ）
A.[﹣1，2]
B.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，2）
D.[﹣2，2]
【答案】D
【解析】解：由题意：函数f（x）=x2﹣4x+2，
开口向上，对称轴x=2，
∵1≤x≤4，
根据二次函数的图象及性质：
可得：当x=2时，函数f（x）取得最小值为﹣2．
当x=4时，函数f（x）取得最大值为2．
∴函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为[﹣2，2]．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用函数的值域，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的即可以解答此题．
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【题目】已知定义在[﹣2，1]上的某连续函数y=f（x）部分函数值如表：
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 |
f（x） | ﹣1.5 | ﹣1 | 0.8 | 2 |
有同学仅根据表中数据作出了下列论断：
①函数y=f（x）在[﹣2，1]上单调递增； ②函数y=f（x）在[﹣2，1]上恰有一个零点；
③方程f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必无实根．④方程f（x）﹣1=0必有实根．
其中正确的论断个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3