Question

【题目】若关于x的不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（ ）
A.a＜﹣4
B.a＞﹣4
C.a＞﹣12
D.a＜﹣12

Answer 1

【答案】A
【解析】解：原不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0化为：a＜2x2﹣8x﹣4，
只须a小于y=2x2﹣8x﹣4在1＜x＜4内的最大值时即可，
∵y=2x2﹣8x﹣4在1＜x＜4内的最大值是﹣4．
则有：a＜﹣4．
故选A．
先将原不等式2x2﹣8x﹣4﹣a＞0化为：a＜2x2﹣8x﹣4，设y=2x2﹣8x﹣4，y=a，只须a小于y=2x2﹣8x﹣4在1＜x＜4内的最大值时即可，从而求得实数a的取值范围．